7 Aralık 2016 Çarşamba

Yer Çekimine Meydan Okumak!

7 Aralık 2016 Çarşamba


Aylar öncesinde bir ayağı boşta olan ve diğer tarafı ipe asılı bir bisiklet tekerleğinin dönerken düşmediğini görmek beni etkilemişti. Bende bu konu ile ilgili bir yazı yazmak istedim.




Jiroskop Nedir?

Jiroskop veya Türkçe adıyla düzdöner, dönüş ekseninin kendi kendine herhangi bir yönü kabul etmekte özgür olduğu dönen bir çark veya disktir. Açısal hızın korumasına göre dönerken bu eksenin yönü devrilmeden veya dayanağın yönünden etkilenmez. Bundan dolayı jiroskoplar yönü ölçmek veya elde etmek için yararlıdır.

Tarihi:

1852 yılında Fransız LéonFoucault, dünyanın döndüğünü kanıtlamak için jiroskopu geliştirdi. 20. yy başlarında mekanik enerji olmadan elektrik enerjisi ile kullanılmaya başlandı. Bu teknolojik gelişmeler sayesinde daha geniş uygulama alanları oluştu.




Kullanım yerleri:

Uçaklarda otomatik kontrol ve rota tespitinde, gemilerde manyetik pusula yerine, yer altı maden kaynaklarında, savunma sanayinde füzelerin hassas olarak ölçümlerinde, uzay çalışmalarında uyduların dünyaya olan konumlarının doğruluğunu belirlemede jiroskoplardan yararlanılır.

Ayrıca uçaklarda ve gemilerde dengeleyici olarak kullanılır. Jiroskop gemilerde dengeleyici görevi görerek kötü hava şartlarında geminin yalpalanmasını engeller ve konforlu bir yolculuk yapmamızı sağlar.




Momentum Nedir?

Hareket hâlindeki bir cismin, hareketini sürdürmesini sağlayan kuvvete momentum denir. Momentum (P), cismin kütlesi ve hızının çarpımıyla bulunur.

Hareket halindeki her cismin momentumu vardır. Momentum vektörel bir büyüklüktür. Yani bir büyüklüğü ve yönü vardır.

Momentum miktarı, hıza ve cismin kütlesine bağlıdır. Hızı artan bir cismin momentumu da artış gösterir. Aynı hızla hareket eden bir otomobil ile bir kamyonun momentumları, bunların kütlelerinin farklı olması sebebiyle aynı değildir. Kütlesi büyük olan kamyonun momentumu daha büyüktür. Hareket eden bir cisim hızını veya kütlesini değiştirirse momentum kazanır veya kaybeder.




Açısal Momentum Nedir?

Momentumun bir eksene göre momentine açısal momentum denir. Açısal momentum dönme ve yuvarlanma hareketlerinde gözlenir. Dönen her cisim açısal momentuma sahiptir ve bu da aynı momentum gibi korunumlu bir büyüklüktür. Dönen bir sistemde dışarıdan etki eden bir tork yok ise sistemin toplam açısal momentumu sabit kalır ve dönmeye devam eder.
Bir bisiklet devinim durumunda iken binicinin dengesini sağlaması kolaydır ama durduktan sonra nerede ise olanaksız! 
Bu olay açısal momentum ile ilgilidir. Dönen her nesne bir açısal momentuma sahiptir. Bisiklet devinirken tekerlekleri döner. Bu da sağ el kuralına göre, bisiklete bir açısal momentum sağlar. Bisiklet ileri doğru devinirken, açısal momentum yönü sola doğru olur. Bisikletin dengesini yitirip herhangi bir yöne devrilmesi tekerleklerin yere değdiği noktanın eksen olduğu bir dönme devinimidir. 
Örneğin bisiklet sağa doğru devrildiğinde, sağ el kuralı gereği ileri doğru bir açısal momentum kazanmalıdır. Sola doğru devrildiğinde ise geriye doğru bir açısal momentum yöneyi oluşur. Ancak açısal momentumun korunumu gereği, bu durum var olan sola doğru açısal momentum yöneyindeki değişimi gerektirecektir. Bu da açısal momentumunu korumak isteyen sistemin dengede kalmasını sağlar.
İşte bu anlatılanlardan dolayı bisikletle giderken dengenizi kolaylıkla sağlayabilir ancak durduğunda ise düşersiniz.


8 Mayıs 2016 Pazar

Yüz Yıllardır Gizemini Koruyan Sihirli Kareler

8 Mayıs 2016 Pazar
Sihirli Kare

Sihirli karelerin M.Ö 2200 yıllarına kadar dayandığı söylenmektedir ve hakkında birçok rivayet vardır.

Sihirli kare, n > 2 olmak şartıyla n x n boyutlu bir kare matristeki sayıların sağdan sola, yukarıdan aşağıya ve köşegen çizgisi doğrultusunda toplamlarının aynı değerleri vermesine denir. Bu değere de sihirli sabit denir.

Sihirli sabite S dersek, formülü şu şekilde olur;

Sihirli Sabit

Örneğin 4x4'lük bir kare matriste sihirli sabitimiz 4x(4^2+1)/2 = 34 olur.

Sihirli Kare

Bir sihirli kare oluşturmanız için illa formülle sihirli sabit bulmanız gerekmez. Kendinizde farklı bir sihirli sabit oluşturabilirsiniz. Bu sadece yöntemlerden bir tanesidir.

Sihirli Karelerin Kullanım Alanları?

  • Astronomi
  • Oyun Kuramı
  • Simya
  • Doğa Olayları
  • İnsan Davranışları
  • Olasılık ve Analiz Problemleri

Şuana kadar sihirli karelerde rekor Peter Weber ve Tassilo Herbig tarafından oluşturulan 3559 x 3559 boyutlarındaki sihirli karedir.

Matematik dünyasında Benjamin Franklin'in ve Prof. Dr. Asker Ali Abiyev'in sihirli kareleri ünlüdür.

Abiyev'in Sihirli Karesi

Abiyev 1934 yılı Bakü'de doğmuştur. Türkiye'de de Gaziantep Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü'nde görev yapmıştır.

Sihirli kareler konusunda Abiyev'in ilgi görmesinin sebebi ise 3 Mart 1996'da bulduğu algoritma ile istenilen sayılardan(tam sayı, gerçel sayı, karmaşık sayı) istenilen dereceden ve sonsuza kadar sihirli kare oluşturabilmesidir.

Ayrıca Abiyev'in Sihirli karesinin diğerlerinden farkı bir dengenin olmasıdır. Mesela sihirli karedeki her sayıya değeri kadar bir ağırlık verildiğinde kütle merkezi karenin tam ortası olmaktadır.

Abiyev bu buluşunun kriptoloji, şehir planlaması, mimarlık, gen mühendisliği ve bilgi teknolojisi gibi alanlarda faydalı olabileceğini söyler.

Sihirli Kare Nasıl Oluşturulur?

Sihirli kare oluşturmak için tabi ki tek bir yöntem yoktur. Bu yöntemlerden bir tanesine aşağıdaki videodan bakabilirsiniz.



15 Kasım 2015 Pazar

Maymun Tuzağı

15 Kasım 2015 Pazar

Maymun
Afrika ve Orta Asya ülkelerinde, genellikle Hindistan'da maymunlar şehir merkezlerine daha yakın yerlerde yaşarlar. Bunun sonucu olarak da evlerde veya tezgahlarda yiyeceklerinizin maymunlar tarafından çalındığına rastlayabilirsiniz. Buralarda yaşayan halkta bu gibi sorunlar çıkaran maymunları yakalamanın akıllıca bir yolunu bulmuşlar.

Bir hayvanı tuzak hazırlayarak yakalamanız mümkündür, fakat bu hayvanı 2. defa aynı tuzakla yakalama olasılığınız biraz düşüktür ve maymun gibi zeki hayvanlarda ise bu ciddi oranda azdır. Zeki dediğimiz maymunlar bahsedeceğim tuzak sayesinde rahatlıkla yakalanabiliyorlar. Bu tuzakta yöntem olarak maymunun aç gözlülüğü kullanılıyor.

Maymun Tuzağı
Maymun tuzağı, benim gördüğüm en ilginç tuzaklardan bir tanesi. Hindistan cevizine maymunun eli açıkken girebilecek şekilde küçük bir delik açılır. Sonra içerisine maymunun sevdiği tatlı bir yiyecek konulur. Maymun bunun kokusunu alır ve yaklaşır. Daha sonra yiyeceği almak için elini içeriye sokar, yiyeceği avucuna alıp çıkarmaya çalışır. Maalesef, maymunun eli yiyecekle beraber dışarı çıkamaz. İlginç olan şu ki, maymun avcının üzerine geldiğini gördüğü halde yiyeceği bırakıp kaçmaz ve yakalanır. Oysaki yiyeceği bıraksa eli oradan rahatlıkla çıkabilecektir. Şimdiye kadar bunu başarabilen maymun hiç görülmemiş.

Buradan görmüş oluyoruz ki maymunlar çok açgözlü hayvanlardır :) Aslında buna benzer olayları günlük hayatta bizlerde yaşamaktayız. Bize güzel görünen şeyleri, faydalı olmamasına rağmen bırakmakta zorluk çekeriz. Buna cesaret etmekte büyük bir beceridir. Unutmamalıyız ki her güzel görünen şey iyi sonuçlar doğurmayabilir.



25 Eylül 2015 Cuma

Çok Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü

25 Eylül 2015 Cuma
Matematik
Orta okul yıllarım da her öğrenci gibi ben de matematik denklemleri ile istemesem de tanışmak zorunda kaldım :) Bu denklemler genelde 2. dereceden denklemler ve 2 bilinmeyenli idi. Benim bahsedeceğim ise 1. dereceden denklemlerdir.

Şimdi bu basit denklemlerle bir tane örnek yapıp sizlerin hafızasından silinen konuları tekrar hatırlatmak ve yazacağım konuyu anlamanızı sağlamak istiyorum.

Tam sayılar kümesinde x+y = 5 ise bu denklemdeki x ve y değerleri sonsuz tanedir. Çünkü, x, y ikilisi 2'ye 3, 1'e 4 veya 100'e -95 ikilileri olabilir. Bir denklem daha yazarsak sonsuz çözümün oluşmasını kısıtlayabiliriz. Yani denklem sayısı bilinmeyenlerin sayısından az olursa olmaz. Siz yazıyı bir okuyun anlamadığınız yeri bana sorarsınız :)

Sorumuz şöyle olsun. x+y = 5 ve 6x+y = 20 'dir. Şimdi, burdaki x ve y değerlerini bulabilmemiz için iki denklemi ortak çözmemiz gerekir. İki denklem ve iki bilinmeyen olduğuna göre artık x ve y'nin tek bir değeri olmalı, ilk örnekteki gibi sonsuz değerler çıkmayacaktır.

ÇÖZÜM :
2 bilinmeyenli denklem

Peki bu denklemler 3 ya da daha çok bilinmeyenli olsaydı nasıl çözebilirdik?

Bunun için farklı farklı yöntemler bulunmuştur. Benim bildiğim iki yöntemi sizlerle paylaşacağım.

1. Yöntem : Eşelon( Echolon) Matris Formu veya Elemanter Satır İşlemleri

Bu yöntem de matrislere ihtiyacımız olacak ve matrise bilinmeyen değerlerin katsayılarını yerleştireceğiz. Sonra satır işlemlerimizi yapacağız. Şimdi adım adım denklem sistemimizi çözelim.

ÖRNEK :
3 bilinmeyenli denklem
Amacımız, yerleştirdiğimiz x, y, z katsayılı matrisi birim matrise çevirmeye çalışmak olacaktır.

NOT : Birim matrise çevirme işlemin de her türlü satır işlemlerini yapabilirsiniz. İster 2. satırla 1. satırı toplayın, isterseniz de 2. satırla 3. satırı toplayın ya da satırları birbirleriyle yer değiştirin. Birim matrisi bulduğunuz müddetçe sonuç değişmeyecektir.

Echolon Matris

1. Adım

Birinci, ikinci ve üçüncü denklemlerdeki katsayıları matrise yerleştirdik.

2. Adım


(1 numaralı matriste yapılan işlemler!!!)
1. satırı eksi ile çarpıp 2. satır ve 3. satır ile topladık.

3. Adım

(2 numaralı matriste yapılan işlemler!!!)
2. satırı eksi ile çarpıp 1. satıra ekledik. Sonra 2. satırı (-2) ile çarpıp 3. satıra ekledik ve 3. satırı (-1) ile çarptık.

4. Adım

(3 numaralı matriste yapılan işlemler!!!)
3. satırı (-2) ile çarpıp 2. satıra ekledik. Sonra 3. satırı 1. satıra ekledik.


Bulduğumuz x,y,z değerlerini verilen 3 denklemden birinde yerine koyarak deneyebilirsiniz.

2. Yöntem : Cramer Kuralı

   Cramer kuralı 1. yönteme göre daha basit bir yöntemdir. Verilen katsayılar matrisimizin determinantına detA deriz. Ayrıca detX, detY ve detZ'yi hesaplarız. Mesela detX'i hesaplarken 1. sütun yerine çözüm elemanları yerleştirilip determinant hesaplanır ve x = detX/detA olur. detY içinde 2. sütun yerine çözüm elemanları yerleştirilip determinat hesaplanır. Kaç bilinmeyen varsa böyle uzar gider.

3 bilinmeyenli denklem
   Şimdi aynı örneğimizi birde bu yöntemle çözelim. Resimlerden ne yapmaya çalıştığımı anlayabileceğinizi düşünüyorum :) Yazılı anlatım zor oldu resimle daha açıklayıcı olur umarım.

Cramer kuralı

   Zamanında Mimar Sinan'ın Selimiye Camii'nin kubbesini o genişliğe oturtmak için 13 bilinmeyenli bir denklemi matematiğin bilinen 4 ana işleminden farklı beşinci bir işlem yaratarak çözdüğü söylenir. Bu bir söylenti olabilir, fakat ben yinede Mimar Sinan'a güveniyorum, bir doğruluk payı vardır :)

   Bu yazımdan da bu kadar. Biliyorum okurken biraz kafanız karıştı :)

2 Bilinmeyenli Denklemin- Elemanter Satır İşlemleriyle Çözümü

Echolon matris formu


26 Ağustos 2015 Çarşamba

İnsan Zihnini Kontrol Etmek Mümkün müdür?

26 Ağustos 2015 Çarşamba

   Karşımızdaki kişinin düşüncelerini okuyabilmek isterdik değil mi? Sizce bu mümkün olmayabilir ama böyle bir şey var. İlginç yeteneklere sahip bazı kişilerin karşılarındaki insanların düşüncelerini okuyabildiği görülmüştür.

   Bu yazımda zihin kontrol ve hipnoz konularına değinmek istedim. İlaveten, hipnoz konusunda uzman kişileri derleyip, yazmayı düşündüm.

          "Kimin zihninizi okuduğunu bilemezsiniz? Onun için her zaman pozitif olun."

Hipnoz Nedir?

   Hipnoz bilinçaltında gerçekleşen yüksek bir iletişim biçimidir. Sandığımızın aksine uyumak değil, bir uyanıştır.

   Hipnozun gerçek olduğu bilinmektedir, çünkü hipnoz halinde olduğumuzu ölçen cihazlar vardır. Hipnozda olduğumuz, beynimizde oluşan dalgalara göre anlaşılmaktadır.

"Hipnoz işe yarıyor, Transın gücü artık inkar edilemez..." - Stanford Üniversitesi

Kimler hipnoz edebilir veya hipnoz olabilir?

   Hipnoz yapanlara mentalist veya hipnozcu deriz. Halk arasında büyücü veya sihirbaz denebilir :) Aklı yerinde olan yani şizofrenik vb. gibi hastalıklara sahip olmayan herkes hipnoz edilebilir. Fakat, kimse sizi kendi isteğiniz ve izniniz dışında hipnoza alamaz. Eğer sizi hipnoza alabiliyorsa bu demektir ki sizin bilinçaltınızda buna bir yatkınlık vardır. İstemediğiniz halde bir teröriste dönüştürülemezsiniz. Fakat, bilinçaltınıza bu kavram güzel bir şekilde yerleştirilirse, Allah korusun terörist olmaya sıcak bakabilirsiniz :)

   İnsan vücudu elektro kimyasal bir sistemdir. Bu yapıyı etkilemek çağımızda çok kolaydır. Bazı kimyasal maddeleri almış insanlara belirli komutlar verildiğinde, sorgulamadan belirli süre boyunca komutları yerine getirme isteği oluştuğu gözlenmiştir.

   Kişi ikna ve telkinle istekleri dışında belirlenmiş bir davranışa yönlendirilebilir ve kişi psikolojik savunma mekanizmalarından mahrum bırakılarak, düşünce yapısı sarsıldığında ikna ve telkine açık hale getirilmiş olur. Bunların yapılabilmesi için beyin yıkama seansları, kimyasallar, elektromanyetik dalgalar ve hipnoz gibi yöntemler uygulanmaktadır.

   Amaç, beynin normal dengesini yıkıp yepyeni bir yapı kurmaktır.

   Her düşüncenin kendine ait elektromanyetik bir alanı vardır ve elektriksel bir alan oluşturur. Ne mi yapar? Varlığa yansımayı bekler. Belli bir potansiyele geldiği zaman nesnel dünyaya yansır. Bu açıdan düşünceler gerçekliğin tohumlarıdır.

   Şuan ki bilgi çağımızda beyin kontrolü elektro manyetik dalgalarla yapılıyor. Yapılan bir deneyde kafasına elektrot koyulan bir boğaya uzaktan sinyal gönderilip düğmeye basılıyor ve kırmızı bir bezin peşinden koşan boğa birden duruyor ve tekrar düğmeye basılınca boğa tekrar koşmaya başlıyor. Herkesin bildiği gibi boğalar kırmızı renk görünce sinirlenip ona doğru koşarlar. Bakın, bir düğme ile koskoca boğayı nasıl da durdurabiliyorlar!

   Bu bir insan veya bir hayvan olabilir, kimyasal maddelerle, elektro manyetik dalgalarla veya sözler ile canlılar hipnoz edilebilir.



   İnsan ruhu insanın kavrayamadığı ve bilmediği bir çok özelliği barındırmaktadır. Örneğin; insanlar telepati adı verilen yöntemle bir başka insanın aklından geçenleri okuyabilmektedir. Durugörü adı verilen yöntemle, daha doğrusu bu bir yetenektir, dünyanın herhangi bir yerinde meydana gelen olay tıpkı televizyondan seyreder gibi görülebilmektedir. İnsan ruhu zamana bağlı değildir. Bu yüzden geçmiş ve geleceği dini sınırlar içinde görebilmektedir ve yakın geleceğimiz hakkında bize bilgiler verebilmektedir. Çünkü bu kişiler sahip olduğu ruhi özelliklerini kullanabilmektedir. Ancak bu kabiliyetlere sahip insan sayısı çok azdır. Bu yüzden bu insanlar toplumda diğerlerine göre farklı bir konumdadır. (Ben bir kaç sene önce, bu tarz bir kişiyle tanışmıştım.)

   Amerika gibi ülkeler bu kişileri CIA'de istihbaratta veya suçlunun yerini bulmada kullanıyor.

   Şimdi size bu tip kişileri bulabileceğiniz bir Türk sitesinin adresini vereceğim. Belkide bu site dünyadaki tek örneği olabilir. Çünkü bu sitede kayıtlı kişiler önsezilerini önceden siteye yazıyor. Mesela bir uçak kazası olacağını hissetti ise bunu siteye kaydediyor ve bu olay gerçekleştiğinde sitede önsezisi yayınlanıyor. Bu kişiler olayların gerçekleşeceği zamanı da belirtiyorlar.

Gizemli öngörülerin kayda alındığı site

evrenindili.com


   Büyük şehirlerde sosyal medyalardan da tanınan bir çok kişi hipnoz eğitimleri vermektedir. Alacağınız eğitimler gelecekte iş ve aile yaşamınızda olumlu etkilere sebep olacaktır. Eğitimleri almak isteyenler yüksek bir meblağı gözden çıkarmak zorundadır. Benim araştırdığım kadarıyla hipnoz eğitimleri 1000 tl ve 5000 tl arası değişiyor. Her eğitimin farklı müfredatı var. Kimisi hafta içi kimisi de hafta sonu 3-4 saat boyunca olabiliyor. Bir günde tamamlanan eğitimlerde mevcuttur. Bunlarda yaklaşık 500 tl civarında olabiliyor.

   Temel eğitimlerde, sizlere hipnoza alma becerileri kazandırılıyor. Hipnoz eğitimleri ile bireylerin değişimi, psikolojik sorunların iyileştiği gözlenebilmiştir.

Telkin nedir?

   Telkinin sözlük anlamı bir duyguyu, bir düşünceyi aşılamak, belleğine sokmaktır.
   Bir kişinin bir başka kişi üzerindeki etkisi değildir. Aslında etkiler, ama kişinin içindeki duygulara göredir. Yazının başında da dediğim gibi yapılan bir telkin duygu olarak size ağır basıyorsa siz onu yaparsınız, fakat birisini öldürmek için yapılan bir telkin, eğer içinizde böyle bir duygu yoksa sizi etkileyemez. Sadece telkin sizin duygularınızı ortaya çıkarır.

   Bu yöntem nerelerde kullanılabilir? Siyasette, şarkılarda, filmlerde, reklamcılıkta kullanılabilir. Bir milletvekilide kendi düşüncelerini bizlere kabul ettirebilmek için bu yöntemlerden faydalanabilir ve televizyonlar yoluyla halkımız etki altına alınarak başka kişiliklere dönüştürülebilir. Ama bu etik değildir.

   Hayatımızın her anında da telkinler hep vardır.

Neden hipnoz öğrenmeliyim ve hipnoz ne işe yarar?

   Hipnoz ve telkin yöntemleri işlerinizde başarıyı artırabilir, daha mutlu bir hayat yaşayabilirsiniz. Yazımda bahsetmediğim 'NLP' teknikleriyle de ezberleme yeteneğinizi artırabilirsiniz.

   Hipnoz, telkin gibi eğitimlerin genelde usta çırak yöntemiyle öğrenilmesi gerektiği söylenir. Yani tek başınıza çok az yol alırsınız.

   Spor takımlarının ünlü oyuncuları, liderler, sanatçılar ve farklı branştaki kişilerin birçoğu hipnoz desteği almaktadır. Özellikle de televizyon yayını yapanların öğrenmeleri gereklidir, çünkü milyonlarca kitleye hitap ettiklerinden insanları olumlu veya olumsuz etkileyebilirler.

   Bu teknikleri en çokta reklam piyasası kullanıyor. Mesajları sürekli tekrarlayarak beynimizde iz bırakıyorlar ve bizde ürünü satın alma hissi oluşturuyorlar.

   Benim bu yazımda anlattığım tüm teknikler zihin kontrol için en basit yöntemlerdir. Tahminen, devletlerin bizim bilmediğimiz, aklımızın da alamayacağı birçok tuhaf araştırmaları ve projeleri mevcuttur.

   Tanınan hipnoz eğitmeni ve mentalistlerin bazılarını biraz araştırdım. Detaylı olmasa da sizlere onlardan bahsetmek istiyorum.

Lior Suchard?


Lior Suchard

   Bu kişiyi 'Yetenek Sizsiniz Türkiye' yarışmasından tanıyanlarımız olabilir. Lior SUCHARD ilk sıralarda gelen bir mentalisttir. Kendisi İsrail Tel Aviv'lidir. Bill GATES, Bill CLINTON, David BECKHAM ve Leonardo DiCaprio gibi ünlülere gösteriler yapmıştır.

lior,gates,beckham,dicaprio

   Birkaç sene önce Lior Suchard, Jay Leno'nun sunduğu 'Tonight Show'da Jay Leno ve Kim Kardashian'a bir gösteri yapmıştır.



Mehmet Başkak?

   Kendisi Malatya'da doğmuştur. Hipnoz uzmanı ve uzman klinik psikologdur. Ülkemizde birçok üniversitede gösteriler ve konuşmalar yapmıştır.



Hakan Mengüç?


Hakan Mengüç

   Bursa doğumludur. Yazar ve eğitmendir.



Dr. Milton Hyland Erickson?


Dr. Milton Hyland Erickson

   Amerika'nın Nevada eyaletinde doğmuştur. Dünyanın en önde gelen hipnoz uygulayıcısı ve öğretmeni olarak bilinir.

   Erickson yemek yerken, tuz gerektiğinde bunu kimseye söylemeden de onların bile farkına varamayacağı şekilde tuzu birilerinin elinden almayı başarırdı. Sofrada bulunanlardan biri ne olduğunu anlamadan ve bunu niye yaptığını anlamadan birden bire kendini Erickson'a tuzu uzatırken bulurdu. O, büyük bir ustalıkla konuşmalarının içine "tuzu bana uzatır mısın" telkinini gizlice yerleştirirdi. Bu gizli telkini, tuzu uzatan kişinin bilinçaltı algılamaktadır.


Hipnoz ile İlgili Kitaplar

  • Milton H. Erickson ile Terapi Semineri
  • Bilinçli Hipnoz - Ali Eşref Müezzinoğlu
  • Akıl Okuma Sanatı - Henrik Fexeus
  • İkna Dehası - Stuart Diamond

(Bu kitaplar almayı düşündüğüm kitaplardır. Kitapların kalitesi hakkında fazla fikrim yok.)
Bakınız: Sesler yaşamımızı nasıl etkiliyor

16 Temmuz 2015 Perşembe

Işık Hızı ve Kütle Çekimi - Hangisi Daha Hızlı?

16 Temmuz 2015 Perşembe

Sizce kütle çekimi ışık hızına göre ne kadar hızlıdır?

Bir okyanusun ortasında kendinizi sandalda dinlenirken düşünün. Gökyüzünde dolunay var ve gelgitten dolayı okyanus suları yükselmiştir. Ay'ın birdenbire ortadan yok olduğunu varsayalım. Şimdi çok garip bir şey olacaktır. Newton Yasası, Ay'ın kütle çekiminin yok olması nedeniyle, siz Ay'ın kaybolduğunu görmeden yaklaşık bir buçuk saniye önce suların alçalmaya başlayacağını öngörmektedir. Yani su bir buçuk saniye önce çekilmeye başlıyormuş gibi görünecektir.

Ay
  Newton'a göre bunun nedeni, Ay ortadan yok olur olmaz kütle çekiminin de o anda yok olacak olması, kütle çekiminin yokluğu sonucunda da suların hemen çekilmeye başlayacak olmasıdır. Ama ışığın Ay'la Dünya arasındaki 380.000 km mesafeyi kat etmesi bir buçuk saniye alacağından, siz Ay'ın kaybolduğunu hemen göremezdiniz; Ay gökte pırıl pırıl parlarken sular çekiliyor gibi görünürdü. Yani Newton'un yaklaşımına göre kütle çekimi bizi ışıktan önce etkiler. Ama Einstein bunun doğru olmadığından emindi. 1907'de Einstein özel görelilikle çelişmeyecek bir kütle çekimi kuramı formüle edebilmek için aralıksız çalıştı. Einstein sonunda bir problem bulmuştu ve çalışmasını 1915'te nihayet ortaya çıkardı.

"Aslında kütle çekimi iki cismin birbirini çekmesi değildir. Newton fiziğine göre bu böyledir. Einstein'ın görelilik teorisi göstermiştir ki kütle çekimi cisimlerin birbirine kuvvet uygulaması değildir. Kütle çekimi dediğimiz olay, uzay-zaman dokusunun bükülmesiyle ilgilidir."

12 Temmuz 2015 Pazar

Matematiksel Zeka Oyunu "Hanoi Kulesi"

12 Temmuz 2015 Pazar

  Hanoi kuleleri bir matematik oyunudur. 1883'te ünlü Fransız matematikçi "Edouard  Lucas" tarafından bulunmuştur. Oyunda 3 direk ve farklı boyutlarda diskler bulunur.
Hanoi Kuleleri

Oyunun kuralları:

  • Büyük bir disk küçük diskin üzerine yerleştirilemez.
  • Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
  • Disklerin başlangıçtaki dizilimi, başka direğe aynı şekilde taşındığı zaman oyun biter.
Oyunda en kısa hamle 2n-1 formülüyle çözülür.

En kısa çözümler:

Hanoi Kulesi
  • 3 disk = 7 hareket
  • 4 disk = 15 hareket
  • 5 disk = 31 hareket
  • 6 disk = 63 hareket
  • 7 disk = 127 hareket
  • 8 disk = 255 hareket


Bu oyunda görüldüğü gibi disk sayısı arttıkça çözüm için gereken en kısa hamlede formülden çıkan sonuç kadar artıyor. Bir rivayete göre, oyunda eğer 64 disk varsa bunun çözümü için insanın ömrünün yetmeyeceği söyleniyor. 64 disk için en kısa çözüm 18,446,744,073,709,551,615 hamledir. Oyuncunun saniyede bir hamle yaptığını varsayalım, geçecek tahmini süre 500 milyar yılı bulacaktır.  

         Oyunu oynamak için buraya tıklayınız.